Какие меры центральной тенденции вы знаете?

В анализе данных я использую разные меры центральной тенденции в зависимости от распределения и типа данных:

1. Среднее арифметическое (Mean) — для нормально распределенных данных без выбросов:

import numpy as np

salaries = [50000, 55000, 60000, 65000, 70000]
mean_salary = np.mean(salaries)  # 60000

# В pandas:
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({'salary': salaries})
mean_pandas = df['salary'].mean()

2. Медиана (Median) — моя основная мера при наличии выбросов:

# Пример с выбросом (CEO зарплата)
salaries_with_outlier = [50000, 55000, 60000, 65000, 70000, 1000000]
median_salary = np.median(salaries_with_outlier)  # 62500.0
mean_salary = np.mean(salaries_with_outlier)      # 205833.33 (искажено!)

3. Мода (Mode) — для категориальных данных или поиска наиболее частых значений:

from statistics import mode

product_categories = ['A', 'B', 'A', 'C', 'A', 'B', 'A']
most_common = mode(product_categories)  # 'A'

# Для нескольких мод:
from scipy import stats
values = [1, 2, 2, 3, 3, 4]
modes_result = stats.mode(values)  # ModeResult(mode=2, count=2)

4. Средневзвешенное (Weighted Mean) — когда наблюдения имеют разную значимость:

grades = [85, 90, 78, 92]
weights = [0.2, 0.3, 0.3, 0.2]  # Веса экзаменов
weighted_mean = np.average(grades, weights=weights)  # 86.3

# Практический пример - средняя цена с учетом количества продаж:
prices = [100, 200, 300]
quantities = [10, 5, 2]
avg_price = np.average(prices, weights=quantities)  # 152.94

5. Усеченное среднее (Trimmed Mean) — компромисс между средним и медианой:

from scipy import stats
data_with_outliers = [10, 12, 13, 14, 15, 1000]  # 1000 - выброс
trimmed_mean = stats.trim_mean(data_with_outliers, 0.1)  # Игнорируем 10% с каждого края

Мой подход к выбору:

• Нормальное распределение без выбросов → среднее арифметическое
• Наличие выбросов → медиана (особенно для зарплат, цен недвижимости)
• Категориальные данные → мода
• Взвешенные данные → средневзвешенное (например, индексы, средние оценки)
• Сомнительные данные → смотрю все меры и сравниваю

В отчетах я всегда указываю, какую меру использовал и почему, особенно если данные могут содержать выбросы.