Может ли быть пустой конструктор у data class

Да, может, но с некоторыми ограничениями.

data class User(val name: String, val age: Int) {
    constructor() : this("", 0) // вторичный конструктор
}

Особенности:

1. Первичный конструктор data class должен иметь хотя бы один параметр
2. Можно добавить пустой вторичный конструктор, но он должен делегировать к первичному
3. Генерируемые методы (equals, hashCode, toString) будут работать только с полями первичного конструктора
4. При копировании через copy() будут учитываться только параметры первичного конструктора

Пустой конструктор часто используется для совместимости с библиотеками, требующими конструктор по умолчанию (например, Gson, Room).