Что такое квантиль в статистике?

Квантиль — это значение, которое делит упорядоченную выборку данных на две части с заданной пропорцией. Это обобщение понятий медианы, квартилей и процентилей.

Основные типы квантилей:

• Медиана (0.5-квантиль): делит данные пополам.
• Квартили: делят данные на 4 равные части (0.25, 0.5, 0.75).
• Процентили: делят данные на 100 равных частей (например, 95-й процентиль).

Пример расчета в Python:

import numpy as np
import pandas as pd

data = [15, 20, 35, 40, 50]

# Использование NumPy
q_25 = np.quantile(data, 0.25)  # Первый квартиль: 20.0
q_50 = np.median(data)          # Медиана: 35.0

# Использование Pandas
series = pd.Series(data)
q_75 = series.quantile(0.75)    # Третий квартиль: 42.5

Зачем это нужно: Квантили используются для анализа распределения данных, выявления выбросов (например, через межквартильный размах IQR), построения box-plot и в feature engineering для машинного обучения (например, разбиение непрерывных признаков на бины).