Ответ
Вероятность равна 20% (или 0.2), если шары достаются без возвращения (после первого извлечения шар не кладётся обратно).
Решение через комбинаторику:
- Общее количество способов вытащить любые 2 шара из 6: (C_6^2 = frac{6!}{2!4!} = 15).
- Количество благоприятных исходов (вытащить 2 белых из 3): (C_3^2 = frac{3!}{2!1!} = 3).
- Вероятность: (P = frac{3}{15} = frac{1}{5} = 0.2).
Проверка в Python:
import math
# Используем math.comb (Python 3.8+)
white_balls = 3
black_balls = 3
total_balls = white_balls + black_balls
# Количество способов выбрать 2 белых шара
favorable = math.comb(white_balls, 2)
# Количество способов выбрать любые 2 шара
total = math.comb(total_balls, 2)
probability = favorable / total
print(f'Вероятность: {probability:.2f} или {probability*100:.0f}%')
# Вывод: Вероятность: 0.20 или 20%Если бы шары извлекались с возвращением, вероятность была бы ((3/6) * (3/6) = 0.25) (25%).
Ответ 18+ 🔞
Давай разберём эту задачку, а то тут некоторые уже глаза закатывают, как будто им впендюрили лекцию по высшей математике. Ситуация, в принципе, проще пареной репы, если не усложнять.
Представь себе мешок. Не абы какой, а самый обычный, хуй с горы. В нём болтается шесть шаров: три белых и три чёрных. Задача — вытащить из него наугад два шара сразу, но не совав первый обратно. Это важно, ёпта! Потому что если совать обратно — история совсем другая, но об этом позже.
Так вот, суть в чём: какова вероятность, что оба вытащенных шара окажутся белыми? То есть, не просто один, а сразу два, чтоб тебе чих-пых в сраку.
Считаем по-человечески. Всего способов вытащить любую пару шаров из шести — их 15. Это если по-умному, то сочетания из 6 по 2. А способов вытащить именно два белых шара — всего 3 (потому что белых шаров три, и нам нужно любые два из них). Делим одно на другое: 3 / 15 = 1/5. Вот и вся магия. Получается 0.2, или, если в процентах, 20%.
Честно говоря, вероятность так себе, не ахти. Шанс, что налетишь на два белых, — один из пяти. Можно, конечно, надеяться на удачу, но тут как повезёт.
А теперь, блядь, важный момент! Если бы мы тащили шар, смотрели на него, а потом сували обратно в мешок и трясли (это называется «с возвращением»), то вероятность была бы выше. Аж 25%! Потому что первый раз шанс вытащить белый — 3 из 6 (0.5), и второй раз — тоже 3 из 6 (0.5). Перемножаем: 0.5 * 0.5 = 0.25. Но в нашей задаче-то условие другое — без возвращения. Поэтому и ответ 20%.
Для полного, так сказать, успокоения души, можно на Python это проверить. Код простой, как три копейки:
import math
# Используем math.comb (Python 3.8+)
white_balls = 3
black_balls = 3
total_balls = white_balls + black_balls
# Количество способов выбрать 2 белых шара
favorable = math.comb(white_balls, 2)
# Количество способов выбрать любые 2 шара
total = math.comb(total_balls, 2)
probability = favorable / total
print(f'Вероятность: {probability:.2f} или {probability*100:.0f}%')
# Вывод: Вероятность: 0.20 или 20%Запустишь — увидишь ту же самую цифру. Так что всё сходится, волнение ебать отпадает. Короче, ответ — 20%, и спорить тут не о чем. Всё, можно расходиться.