Какова вероятность достать два белых шара из мешка, в котором лежит 3 белых и 3 черных шара?

Вероятность равна 20% (или 0.2), если шары достаются без возвращения (после первого извлечения шар не кладётся обратно).

Решение через комбинаторику:

1. Общее количество способов вытащить любые 2 шара из 6: (C_6^2 = frac{6!}{2!4!} = 15).
2. Количество благоприятных исходов (вытащить 2 белых из 3): (C_3^2 = frac{3!}{2!1!} = 3).
3. Вероятность: (P = frac{3}{15} = frac{1}{5} = 0.2).

Проверка в Python:

import math

# Используем math.comb (Python 3.8+)
white_balls = 3
black_balls = 3
total_balls = white_balls + black_balls

# Количество способов выбрать 2 белых шара
favorable = math.comb(white_balls, 2)
# Количество способов выбрать любые 2 шара
total = math.comb(total_balls, 2)

probability = favorable / total
print(f'Вероятность: {probability:.2f} или {probability*100:.0f}%')
# Вывод: Вероятность: 0.20 или 20%

Если бы шары извлекались с возвращением, вероятность была бы ((3/6) * (3/6) = 0.25) (25%).