Возможно ли реализовать REST API поверх протокола WebSocket

Технически да, но это является антипаттерном, который нарушает принципы обоих подходов.

Ключевые противоречия

1. Stateful vs. Stateless: WebSocket — это stateful протокол, поддерживающий постоянное двунаправленное соединение. REST, напротив, основан на stateless архитектуре HTTP, где каждый запрос независим.
2. Семантика протокола: REST использует стандартные HTTP-методы (GET, POST, DELETE и др.) и коды состояния, которые имеют общепринятую семантику. В WebSocket нет такой встроенной системы; пришлось бы создавать собственный протокол поверх него для эмуляции.

Пример эмуляции (не рекомендуется)

Чтобы имитировать REST, клиент и сервер должны договориться о формате сообщений. Например, использовать JSON для описания запроса:

// Клиент отправляет сообщение через WebSocket
{
  "method": "GET",
  "path": "/api/v1/users/123",
  "headers": {
    "Authorization": "Bearer ..."
  },
  "body": null
}

Серверу пришлось бы парсить это сообщение и вручную маршрутизировать его на соответствующий обработчик, что полностью дублирует функциональность стандартного веб-сервера.

Заключение

Используйте HTTP/HTTPS для REST API и WebSocket для задач, требующих постоянного соединения и обмена данными в реальном времени (чаты, биржевые котировки, онлайн-игры). Смешивание этих подходов приводит к излишней сложности и потере преимуществ каждого из них.