Можно ли в классе оставить два метода с одинаковым именем, но разной сигнатурой (перегрузка методов)?

Нет, в PHP нельзя иметь в одном классе несколько методов с одинаковым именем, даже если у них разные сигнатуры (количество или типы параметров). Попытка объявить такой метод вызовет фатальную ошибку Fatal error: Cannot redeclare ClassName::methodName().

PHP не поддерживает перегрузку методов (method overloading) в том виде, как это есть в Java или C#.

Обходные пути и решения:

1. Использование аргументов по умолчанию и проверок внутри метода:

   class Processor {
       public function process($data, string $mode = 'default') {
           if (is_array($data)) {
               // Обработка массива
           } elseif (is_string($data)) {
               // Обработка строки
           }
           // Дополнительная логика в зависимости от $mode
       }
   }

2. Использование магического метода __call() для динамической диспетчеризации:

   class DynamicHandler {
       public function __call($name, $arguments) {
           if ($name === 'handle') {
               if (count($arguments) === 1) {
                   return $this->handleSingle($arguments[0]);
               } elseif (count($arguments) === 2) {
                   return $this->handleDouble($arguments[0], $arguments[1]);
               }
           }
           trigger_error('Method not found', E_USER_ERROR);
       }
   
       private function handleSingle($arg) { /* ... */ }
       private function handleDouble($arg1, $arg2) { /* ... */ }
   }

3. Разрешение конфликтов при использовании трейтов (если методы пришли из разных трейтов):

   trait FormatterA {
       public function format($data) { return json_encode($data); }
   }
   trait FormatterB {
       public function format($data) { return serialize($data); }
   }
   
   class MyClass {
       use FormatterA, FormatterB {
           FormatterA::format insteadof FormatterB; // Используем format из FormatterA
           FormatterB::format as formatSerialized;   // Переименовываем format из FormatterB
       }
   }