Может ли лямбда-выражение в Java бросать проверяемые исключения (checked exceptions)?

Нет, не может напрямую. Лямбда-выражение должно соответствовать абстрактному методу своего функционального интерфейса (например, apply в Function<T, R>). Если этот метод не объявляет проверяемые исключения в throws, то и лямбда не может их бросать.

Почему это ограничение? Для сохранения совместимости с системой типов Java и существующими функциональными интерфейсами из java.util.function.

Обходные пути:

1. Обернуть исключение в RuntimeException: Самый распространенный способ.

   Function<String, Integer> parser = s -> {
       try {
           return Integer.parseInt(s);
       } catch (NumberFormatException e) { // NumberFormatException - unchecked
           // А если бы исключение было checked, мы бы обернули его:
           // throw new RuntimeException(e);
           throw e;
       }
   };

2. Использовать собственный функциональный интерфейс, который объявляет исключение.

   @FunctionalInterface
   interface CheckedFunction<T, R> {
       R apply(T t) throws Exception; // Объявляем Exception
   }
   
   CheckedFunction<String, Integer> riskyParser = s -> Integer.parseInt(s); // Теперь можно

3. Написать вспомогательный метод-обертку, который преобразует исключения.

Вывод: Лямбды работают в рамках контракта интерфейса. Для обработки checked exceptions требуется дополнительная обработка.