В чём разница между бинарным деревом поиска и сбалансированным бинарным деревом?

Ответ

Основное различие заключается в гарантии производительности операций.

Бинарное дерево поиска (BST - Binary Search Tree)
Это упорядоченная структура данных, где для каждого узла выполняются следующие условия:

  • Все значения в левом поддереве меньше значения узла.
  • Все значения в правом поддереве больше значения узла.
  • Каждый узел имеет не более двух потомков.

Проблема: В худшем случае, если элементы вставляются в отсортированном порядке, BST вырождается в связанный список. В такой структуре время поиска, вставки и удаления становится O(n).

Сбалансированное бинарное дерево (например, AVL, Красно-чёрное дерево)
Это бинарное дерево поиска, которое автоматически поддерживает свою высоту сбалансированной во время вставок и удалений. Главное свойство — высота дерева всегда пропорциональна логарифму от числа узлов (h ≈ log n).

Преимущество: Благодаря автоматической балансировке (с помощью операций, называемых "поворотами"), время выполнения операций поиска, вставки и удаления гарантированно составляет O(log n) даже в худшем случае.

Итог:

  • BST: Простое в реализации, но может деградировать до O(n).
  • Сбалансированное BST: Более сложное в реализации, но гарантирует производительность O(log n), что критически важно для высоконагруженных систем.