Ответ
B-дерево (B-tree) — это сбалансированное дерево поиска, специально спроектированное для эффективной работы с хранилищами данных, где операции чтения/записи являются медленными (например, HDD или SSD).
В отличие от бинарного дерева, узел B-дерева может содержать множество ключей и иметь множество дочерних узлов.
Ключевые свойства:
- Сбалансированность: Все листовые узлы (листья) находятся на одинаковой глубине. Это гарантирует, что время поиска любого элемента предсказуемо и не зависит от порядка вставки данных.
- Высокий коэффициент ветвления: Каждый узел может иметь большое количество дочерних узлов. Это делает дерево "широким" и "низким".
- Упорядоченность: Все ключи в узле и его поддеревьях отсортированы.
Почему B-деревья эффективны для баз данных и файловых систем?
Основная причина — минимизация дисковых операций ввода-вывода (I/O).
- Чтение с диска — медленная операция. Данные с диска читаются не побайтово, а блоками (страницами, например, по 4KB или 8KB).
- Структура B-дерева оптимизирована под это. Размер узла B-дерева обычно делают равным размеру страницы на диске. Таким образом, за одну операцию чтения мы загружаем в память сразу весь узел со множеством ключей.
- Малая высота дерева. Из-за высокого ветвления B-деревья имеют очень небольшую высоту. Например, B-дерево высотой 4 может хранить миллиарды записей. Это означает, что для поиска любого элемента потребуется совершить всего 4 дисковых чтения (по одному на каждый уровень дерева).
Сравнение с бинарным деревом:
- Бинарное дерево: Высокое и "узкое". Для поиска в миллиарде записей потребовалось бы около 30 переходов (и 30 дисковых чтений в худшем случае).
- B-дерево: Низкое и "широкое". Для того же миллиарда записей — всего 3-5 переходов (и 3-5 дисковых чтений).
Именно эта способность находить данные за минимальное количество дорогостоящих дисковых операций делает B-деревья (и их вариации, такие как B+ деревья) стандартом де-факто для реализации индексов в большинстве реляционных баз данных (PostgreSQL, MySQL, Oracle) и файловых систем.