Что нужно сделать с массивом чтобы алгоритмическая сложность поиска элемента была логарифмической

А, ну ты глянь, классика жанра, блядь! Чтобы искать за O(log n), надо, чтобы массив был как миленький отсортирован, ёпта. Иначе никакой бинарный поиск не взлетит, это ж как пытаться найти чёрную кошку в тёмной комнате, если её там, блядь, нет, да ещё и кошки разбежались кто куда.

Вот смотри, как это работает, если всё по уму:

function binarySearch(arr, target) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;

  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] === target) return mid;
    if (arr[mid] < target) left = mid + 1;
    else right = mid - 1;
  }
  return -1;
}

const sortedArray = [1, 3, 5, 7, 9];
console.log(binarySearch(sortedArray, 5)); // 2

Суть в чём, блядь? Берём отсортированный массив, делим его пополам, смотрим — нашёлся элемент или нет. Если нет, то отбрасываем ту половину, где его точно быть не может, и повторяем фокус с оставшейся частью. И так до победного конца, пока либо не найдём, либо не поймём, что его тут нихуя нет.

А теперь главное, что надо запомнить, чтобы не облажаться:

1. Массив должен быть отсортирован. Это святое, блядь! Иначе алгоритм превратится в тыкву, то есть в полную хуйню, которая ничего не найдёт. Сортировка сама по себе — это O(n log n), но её делают один раз, а потом уже ищут сколько влезет за O(log n).
2. Бинарный поиск на каждом шагу откусывает половину. Вот в этом и весь прикол, ёпта. Не надо бегать по всем элементам, как курица с отрубленной головой. Делим пополам — и сразу отсекаем кучу ненужного.
3. Сложность O(log n) — это овердохуища быстро. Особенно когда элементов много. Это как найти иголку в стоге сена, если предварительно разложить всё это сено по алфавиту и номеру, блядь.

Короче, сортируй массив один раз — и потом ищи хоть до посинения, быстро и без нервов. А если не отсортирован — ну, извини, тогда только линейный поиск, O(n), и никаких тебе чудес, в рот меня чих-пых.