Можно ли t-тест использовать для ненормальных распределений

Да, но с осторожностью и при определенных условиях.

Когда можно:

• При больших выборках (n > 30) благодаря центральной предельной теореме — выборочные средние будут нормально распределены
• Для умеренно ненормальных данных t-тест достаточно устойчив (robust), особенно при равных размерах групп

Когда нельзя:

• При малых выборках с сильной асимметрией или выбросами
• Для тяжелохвостых распределений (например, экспоненциальных)

Альтернативы:

• Непараметрические тесты (Манна-Уитни, Вилкоксона)
• Bootstrap
• Преобразование данных (логарифмирование)

# Проверка нормальности перед t-тестом
from scipy import stats
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    t_test = stats.ttest_ind(group1, group2)
else:
    u_test = stats.mannwhitneyu(group1, group2)