Какой метод запускается, когда пользователь свайпает приложение вверх

Метод onDestroy() вызывается, когда система уничтожает активность, в том числе при свайпе вверх. Однако это не гарантируется — система может убить процесс без вызова onDestroy().

Для обработки закрытия приложения свайпом лучше использовать onTaskRemoved() в сервисе:

override fun onTaskRemoved(rootIntent: Intent?) {
    // Очистка ресурсов, остановка сервисов и т.д.
    stopSelf() // если это сервис
}

Важно: для корректной работы сервис должен быть объявлен с флагом stopWithTask="false" в манифесте.