Какой Builder использовать если не надо получать результат

Для выполнения асинхронных операций без возврата результата в Android/Kotlin лучше использовать CoroutineScope.launch или CompletableFuture.runAsync (если Java).

Пример с Kotlin Coroutines:

viewModelScope.launch {  
    // Асинхронная операция без результата  
    someLongRunningTask()  
}  

Если без корутин (Java/Android):

Executors.newSingleThreadExecutor().execute(() -> {  
    // Фоновая задача  
});  

Почему не AsyncTask? Устарел (deprecated в API 30) и имеет проблемы с утечками памяти.

Для одноразовых задач без результата этого достаточно. Если нужен контроль (отмена, повтор), можно использовать Job в корутинах или Future в Executor.