Как работает Шапиро-Уилка

Тест Шапиро-Уилка проверяет нормальность распределения данных. Он сравнивает выборочное распределение с теоретическим нормальным, используя статистику W, основанную на корреляции между данными и соответствующими квантилями нормального распределения.

Ключевые моменты:

• Чем ближе W к 1, тем больше данные соответствуют нормальному распределению.
• Маленькие p-значения (<0.05) отвергают гипотезу о нормальности.
• Эффективен для небольших выборок (n < 50).

Пример на Python:

from scipy.stats import shapiro
data = [2.3, 1.9, 2.1, 2.0, 1.8, 2.2]
stat, p = shapiro(data)
print(f"W={stat:.3f}, p={p:.3f}")
# Интерпретация: p > 0.05 — нормальность не отвергается

Ограничения:

• Чувствителен к выбросам.
• Для больших выборок (>5000) может давать ложные отклонения нормальности.