Что такое стандартная ошибка среднего

Стандартная ошибка среднего (SEM) — это мера разброса выборочного среднего относительно истинного среднего генеральной совокупности. Она показывает, насколько точно выборочное среднее оценивает популяционное.

Формула:
SEM = σ / √n,
где σ — стандартное отклонение выборки, n — её размер.

Чем больше n, тем меньше SEM, что означает более точную оценку.

Пример в Python:

import numpy as np

data = np.array([10, 12, 14, 11, 13])
sem = np.std(data, ddof=1) / np.sqrt(len(data))
print(f"SEM: {sem:.2f}")

Вывод: SEM: 0.71

Важно: SEM не путать со стандартным отклонением (SD), которое измеряет разброс данных, а не точность оценки среднего.