Ответ
Доверительный интервал — это диапазон значений, который с заданной вероятностью (уровнем доверия, например 95%) содержит истинный параметр генеральной совокупности.
Пример расчета в Python:
import numpy as np
import scipy.stats as stats
data = np.random.normal(0, 1, 100) # генерация данных
mean = np.mean(data)
std_err = stats.sem(data) # стандартная ошибка среднего
conf_int = stats.t.interval(0.95, len(data)-1, loc=mean, scale=std_err)
print(f"95% доверительный интервал: {conf_int}")Нюансы:
- Чем выше уровень доверия (например, 99% vs 95%), тем шире интервал.
- Для малых выборок используется t-распределение, для больших — z-распределение.
- Интервал не означает, что параметр с вероятностью 95% попадет в этот диапазон — он либо там, либо нет. Уровень доверия относится к методу расчета.