Можно ли дать имя для companion object

Да, можно. companion object может иметь имя, как и обычный объект. Если имя не указано, по умолчанию используется Companion.

class MyClass {
    companion object Named {
        const val TAG = "MyClass"
    }
}

// Использование:
val tag = MyClass.Named.TAG
// или просто (если имя не указано):
val tag = MyClass.TAG

Имя полезно, если нужно явно указать его при обращении или для Java-совместимости.