Какие знаешь пакеты в Java которые имеют практическую значимость

java.lang – базовые классы (Object, String, System, Math).
java.util – коллекции (List, Map), даты (до Java 8), утилиты (Arrays, Collections).
java.io – работа с файлами и потоками (File, InputStream).
java.net – сетевое взаимодействие (URL, HttpURLConnection).
java.time (с Java 8) – современная работа с датами (LocalDate, DateTimeFormatter).

Пример с java.util.Collections:

List<String> list = Arrays.asList("a", "b", "c");
Collections.shuffle(list);  // перемешивает элементы

Для Android особенно актуальны android.* пакеты (Activity, View, SharedPreferences).