Сортирует ли TreeMap в Java элементы по ключу?

Да. TreeMap<K, V> реализует интерфейс SortedMap и хранит пары ключ-значение в отсортированном порядке по ключам.

Правила сортировки:

1. Естественный порядок (natural ordering): Ключи должны реализовывать интерфейс Comparable (как Integer, String).

   TreeMap<Integer, String> map = new TreeMap<>();
   map.put(3, "Three");
   map.put(1, "One");
   map.put(2, "Two");
   // {1=One, 2=Two, 3=Three} — автоматическая сортировка по возрастанию
   System.out.println(map);

2. Кастомный порядок: Через Comparator в конструкторе.

   // Сортировка строк в обратном порядке
   TreeMap<String, Integer> reverseMap = new TreeMap<>(Comparator.reverseOrder());
   reverseMap.put("a", 1);
   reverseMap.put("c", 3);
   reverseMap.put("b", 2);
   // {c=3, b=2, a=1}
   System.out.println(reverseMap);

Важно:

• Сложность основных операций (put, get, remove) — O(log n), так как TreeMap реализован на основе красно-черного дерева.
• Сортировка поддерживается динамически при каждом добавлении или удалении элемента.