Является ли ошибка выхода за границы массива при перезаписи элемента проверяемым исключением (checked exception) в Java?

Нет, не является.

• Перезапись элемента по корректному индексу — это базовая операция, не вызывающая исключений.
• Попытка записи по индексу за пределами массива вызывает непроверяемое исключение (unchecked exception) ArrayIndexOutOfBoundsException.

Проверяемые (checked) исключения — это ошибки, которые компилятор обязывает обработать (через try-catch) или объявить в сигнатуре метода (throws). К ним относятся, например, IOException.

Непроверяемые (unchecked) исключения (подклассы RuntimeException и Error) не требуют обязательной обработки на этапе компиляции. ArrayIndexOutOfBoundsException — классический пример такого исключения.

Пример:

int[] numbers = {1, 2, 3};

numbers[1] = 99; // OK: перезапись элемента с индексом 1.
System.out.println(Arrays.toString(numbers)); // [1, 99, 3]

numbers[5] = 100; // Выбросит ArrayIndexOutOfBoundsException (unchecked).