Как реализовать протокол Диффи-Хеллмана (Diffie-Hellman) в Python?

А, слушай, ну это же классика, блядь! Протокол Диффи-Хеллмана! Это как два чувака в тюрьме хотят договориться о побеге, но все надзиратели слушают каждый их чих. А им надо, сука, общий секретный ключ для отмычки сгенерировать, так, чтобы эти мусора нихуя не поняли.

Вот смотри, как это работает, на пальцах, без всей этой академической хуйни.

Как они это вытворяют, эти Алиса с Бобом:

1. Договариваются на берегу. Это как выбрать, в каком сортире будем закладку делать. Берут одно огромное простое число p (это модуль, типа общий план тюрьмы) и число-генератор g. Всё это — публично, можно хоть по громкой связи орать.
2. Придумывают свой похуистический секрет. Каждый в своей камере, в тихушку, генерирует своё личное, тайное число. Алиса — a, Боб — b. Это их приватные ключи, их никто не должен знать, иначе пиздец всему плану.
3. Делают легальную отмазку. Теперь каждый из своего секрета и общих g с p делает публичный ключ. Алиса считает A = g^a mod p, Боб — B = g^b mod p. Это как легальная записка, которую можно передать через надзирателя. Из неё нихуя не понятно про их личные секреты a и b.
4. Меняются этими бумажками. Алиса шлёт своё A Бобу, Боб шлёт своё B Алисе. Все видят этот обмен, все эти A и B — публичные.
5. А вот тут магия, ёпта! Алиса берёт публичный ключ Боба B и возводит его в степень своего секретного a: S = B^a mod p. Боб делает то же самое с ключом Алисы: S = A^b mod p. И охуеть теперь! Математика, сука, говорит, что B^a mod p и A^b mod p — это одно и то же хуйлово! Потому что B^a = (g^b)^a = g^(b*a), а A^b = (g^a)^b = g^(a*b). Порядок умножения — похуй, результат одинаковый! Вот этот S и есть их общий секретный ключ, который они получили, нихуя не раскрыв своих личных тайн a и b. Надзиратели видели только p, g, A и B, а вычислить из этого S — это им пиздец какая сложная задача, если числа большие. Им проще лбом кирпич дробить.

А вот как это в Питоне выглядит, если не выёбываться и взять нормальную библиотеку cryptography:

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import dh
from cryptography.hazmat.primitives import serialization
from cryptography.hazmat.backends import default_backend

# 1. Договариваемся об общих параметрах. Разово, на всю жизнь отсидки.
# generator=2 или 5, key_size=2048 (меньше уже стыдно, 1998 год прошёл)
parameters = dh.generate_parameters(generator=2, key_size=2048, backend=default_backend())

# 2. Каждый в своей камере генерит приватник.
alice_private_key = parameters.generate_private_key()
bob_private_key = parameters.generate_private_key()

# 3. Из приватника делаем публичную рожу.
alice_public_key = alice_private_key.public_key()
bob_public_key = bob_private_key.public_key()

# 4. Обменялись публичными ключами (в реале - по зашкваренному каналу).

# 5. Фокус-покус! Каждый на своей стороне вычисляет общий секрет.
alice_shared_key = alice_private_key.exchange(bob_public_key)
bob_shared_key = bob_private_key.exchange(alice_public_key)

# Проверяем, не обосрались ли где.
assert alice_shared_key == bob_shared_key  # Если упало, значит где-то косяк, и план побега - пизда.

print("Общий секретный ключ успешно сгенерирован.")
# Дальше из этого сырого ключа можно, например, хеш сделать для симметричного шифрования.

Но стоп, чувак, тут есть подводные ебли!

• Размер имеет значение. Брать p на 512 бит — это как замок от чемодана вешать на банковскую ячейку. Сейчас норм — от 2048, а лучше 3072. Иначе расшифруют на коленке.
• Главная дыра — Человек Посередине (MITM). Представь, надзиратель-хитрый жопосмотрщик. Он перехватывает обмен. Алисе говорит: "Я Боб", и даёт свой публичный ключ. Бобу говорит: "Я Алиса", и тоже даёт свой ключ. В итоге у Алисы и надзирателя будет один общий секрет, у Боба и надзирателя — другой. А Алиса с Бобом будут говорить через этого уёбка, который всё читает и подменяет. Пиздец, да? Поэтому голый Диффи-Хеллман — это как довериться первому встречному. Нужна аутентификация — цифровые подписи или сертификаты. Как в HTTPS (TLS) — там внутри сидит этот самый DH, но стороны сначала доказывают, кто они есть.
• Модный вариант — ECDH. Это когда всё то же самое, но на эллиптических кривых. Там те же 256 бит безопасности, что и у 3072-битного обычного DH, но всё работает в разы быстрее и ключи короче. Красота, блядь!

Вот так вот, простыми словами. Математика — охуенная, идея — гениальная, но если применять бездумно — можно получить пиздюлей.