Ответ
Общая надежность системы рассчитывается на основе того, как ее компоненты соединены между собой. Два основных типа соединения — последовательное и параллельное.
Надежность (R) — это вероятность безотказной работы, измеряемая от 0.0 (100% отказ) до 1.0 (100% надежность).
1. Последовательное соединение
Система выходит из строя, если отказывает хотя бы один компонент. Общая надежность всегда ниже надежности самого ненадежного компонента.
- Формула:
R_total = R₁ * R₂ * ... * Rₙ
import numpy as np
def series_reliability(reliabilities: list[float]) -> float:
"""Рассчитывает надежность для последовательного соединения."""
return np.prod(reliabilities)
# Пример: два компонента с надежностью 99% и 95%
r = series_reliability([0.99, 0.95])
# r ≈ 0.9405 (94.05%)2. Параллельное соединение (резервирование)
Система выходит из строя, только если отказывают все компоненты. Общая надежность всегда выше надежности самого надежного компонента.
- Формула:
R_total = 1 - (1 - R₁) * (1 - R₂) * ... * (1 - Rₙ)
import numpy as np
def parallel_reliability(reliabilities: list[float]) -> float:
"""Рассчитывает надежность для параллельного соединения."""
# Вероятности отказа для каждого компонента
failure_probabilities = [1 - r for r in reliabilities]
# Вероятность отказа всей системы (все компоненты отказали)
total_failure_probability = np.prod(failure_probabilities)
return 1 - total_failure_probability
# Пример: два компонента с надежностью 90% каждый
r = parallel_reliability([0.90, 0.90])
# r = 0.99 (99%)Для сложных систем со смешанным соединением расчет ведется по частям: сначала вычисляется надежность параллельных блоков, а затем они рассматриваются как единые компоненты в общей последовательной цепи.