Что делает свойство background: transparent

Нет, картинка не останется. background: transparent делает фон элемента прозрачным, но не влияет на само изображение, если оно задано отдельно.

Пример:

.element {
  background: transparent url('image.jpg') no-repeat; /* картинка останется */
}

.element {
  background: transparent; /* картинка пропадет, если не задана иначе */
}

Если нужно скрыть картинку, используй background-image: none или display: none.