Нужно ли сначала загрузить script чтобы он выполнился

Да, скрипт должен быть загружен перед выполнением. Есть несколько способов управления этим:

1. Обычная загрузка (блокирующая):

<script src="script.js"></script>

2. Атрибуты для управления загрузкой:

• async - загружает скрипт асинхронно, выполняется сразу после загрузки
• defer - загружает асинхронно, но выполняется после полной загрузки DOM

<script async src="script.js"></script>
<script defer src="script.js"></script>

3. Динамическая загрузка:

const script = document.createElement('script');
script.src = 'script.js';
document.body.appendChild(script);

Важно: скрипты, зависящие от DOM, должны либо использовать defer, либо быть размещены перед закрывающим тегом </body>.